? RAETSEL ?

und der lösungsweg? weil bei mir kommen die aich nicht auf einen tag zusammen *aber vielleicht lese ich die frage noch immr falsch

1 mod 2 = 2 mod 3 = 3 mod 4 = 4 mod 1 = 5 mod 6 = 6 mod 5

rest macht mupad

kleinste gemeinsame vielfache von 4, 5 und 6 ist 60

da E, C und F aber zeitversetzt ihre erste vorlesung beginnen, muss man ....äh...ja

371 stimmt.

371 = 1 + 2 * 185
371 = 2 + 3 * 123
371 = 3 + 4 * 92
371 = 4 + 1 * 367
371 = 5 + 6 * 61
371 = 6 + 5 * 73

Timmey hatte bei seinem Hinweis eine falsche Zusammenfassung drunter. Richtig wäre dort:
C - Mittwoch - 4
E - Freitag - 6
F - Samstag - 5

Jetzt wendet man das kgV an:
C und E stimmen erstmals am Donnerstag in der zweiten Woche überein (Intervall 12 Tage)
Intervall für Übereinstimmung von C, E und F ist logischerweise 60 Tage
(2-1)*7 + 4 + 12*x = 6 + 5*y
5 + 12*x = 5y
12*x = 5 *(y-1)
x = 5/12 *(y-1)
x,y sind natürliche Zahlen, also muss der Klammerterm ein Vielfaches von 12/5 sein. Er ist auch eine ganze Zahl, das erste y, dass dies erfüllt ist y=13 (mit x=5). Dies ist am Tag 71 = 10 * 7 + 1, einem Montag. Bei einem Wiederholungsintervall von 60 Tagen gilt:

60 = 8 * 7 + 4
Übereinstimmungstag = (10*7 + 1) + n * (8*7 + 4)
Übereinstimmungstag = 7 * (10 + 8*n) + (1 + 4*n)

1+4n soll durch sieben teilbar sein, damit Sonntag ist, dies tritt für n=5 ein.

=> Übereinstimmungstag 371, Woche 53

WOW baren man könnte glatt glauben du studierst Mathe

Nach 370 tagen fallen alle erstmals auf einen Sonntag wir haben beim Montag angefangen zu zählen. Nach 420 Tagen fängt der ganze Spaß wieder von vorne an. Also da hält jeder Professor wieder seine Vorlesungen an den Tagen wie in der ersten Woche.


Gleichungen

x=2 mod 4;
x=4 mod 6;
x=5 mod 5 => x=0 mod 5;

die ersten beiden kann man durch scharfes hinsehen zu x = 10 mod 12 vereinen;

also

x=10 mod 12;
x=0 mod 5;

jetzt würden wir ausrechnen wann an einem Tag alle Vorlesungen gehalten werden. Das reicht aber nicht da wir ja wissen wollen, wann dies das erste mal am Sonntag geschieht.

also kommt noch eine Gleichung dazu. Die Woche hat 7 Tage also mod 7. Und wenn wir ab Montag an loszählen brauchen wir genau 6 Tage um zum Sonntag zu kommen also.

x1= 6 mod 7
x2=10 mod 12
x3=0 mod 5;

jetzt rechnen wir

12*5x1 = 6 mod 7 ==> x1 = 5;
7*5x2 = 10 mod 12 ==> x2 = 2;
12*7x3 = 0 mod 5 ==> x3 = 0;

so nun noch zusammen rechnen

12*5*x1 + 7*5*x2 mod (7*12*5)

= 300 + 70 mod (420)
= 370 mod 420

Fertsch.

So gut jetzt wäre das geklärt da häng ich doch noch mal ein Rätsel hinten dran ist nur ein bissel was zum nachdenken und nicht soviel Mathe. Wers schon kennt hält sich erstmal zurück.

Nehmt euch einen Schal und fast je ein ende mit je einer Hand eures Körpers an und versucht ein Knoten in den Schal zu machen ohne das ihr die Enden loslasst. Wie geht das?

ihr müsst doch verrückt sein.. zu den knobel-knifflig spielen schiel
gute nacht

Ich verschränke die Arme, nehme den Schal auf und öffne dann die Arme.

jo richtig wenn der knoten danach nicht reinzumachen geht muss er vorher schon drinne gewesen sein. Schön

darf ich auch noch 'n vorschlag machen? du legst einfach 2 gegeneinander verkehrte schlaufen ueber eine freistehende stange, dan erhaeltst du einen webeleinstek.

OK, mein Rätsel: (dürfte relativ simpel sein)

2 Väter und 2 Söhne gehen Angeln. Sie fangen so viele Fische, dass auf dem Rückweg jeder von ihnen einen tragen kann. Wie viele Fische haben sie minimal gefangen? (bitte mit Begründung)

Wie gehabt: Wer es kennt, hält den Mund.

ich denk mal das soll darauf hinauslaufen, dass jeder vater auch gleichzeitig ein sohn ist, oder?
dann wären es minimal 2 fische (-> es sind nur 2 unterschiedliche personen)

für mich persönlich wäre aber diese lösung bei dieser aufgabenstellung nicht eindeutig, da es eigentlich heißen müsste: 2 väter und söhne...

3...
opa = vater
vater = vater, sohn
sohn = nur sohn

jeder einen => 3

stth hat es.
Sag ja, war zu einfach.