? RAETSEL ?

Im Hochsicherheitstrakt eines Gefängnisses soll ein Gefangener baden. Hierzu wird er in eine spezielle Zelle geführt. Diese ist genau 1,80 Meter lang, 1,80 Meter breit und 2,60 Meter hoch. Darin befindet sich eine Badewanne mit 250 Liter Fassungsvermögen, die fest einbetoniert ist. Der Raum hat keine Fenster und nur eine Tür. Diese ist aus Stahl und absolut wasserdicht. In der Mitte der Decke ist ein runder Lüftungsschacht mit 12 cm Durchmesser und abnehmbarem Gitter. Der Wärter erklärt dem Gefangenen, dass er in genau 3 Stunden wiederkommt und ihn abholt. Als der Gefangene kurze Zeit später den Wasserhahn aufdreht, bricht jedoch der Griff ab und er kann das Wasser nicht mehr abstellen. Das Wasser fließt unaufhörlich mit 60 Litern pro Minute, und die Stahltür ist ausbruchsicher verschlossen. Was kann er tun, damit er nicht ertrinkt?

den stöpsel nicht reinstöpseln?

gitter abnehmen, an die tür hämmern und möglichst den stöpsel von der badewanne nicht reinmachen.

€dit: da war schon jemand schneller.

Dieser Beitrag wurde von wombat1st: 24 Feb 2011, 13:55 bearbeitet

*gnar...

Hast recht

Ein normaler Badewannenabluss lässt zwar keine 60 Liter/min durch (sofern nicht der entsprechende Druck anliegt), aber immerhin verzögert er das Vollaufen des Raumes bis über die drei Stunden Zeit.

Dieser Beitrag wurde von Sigurd: 24 Feb 2011, 13:56 bearbeitet

Edit: ich denk nochmal genauer nach und bin jetzt der Meinung dass der dritte Schritt mathematisch sehr fragwürdig ist (man könnte da genauso gut 10a = 9,a schreiben, aber dann hat man natürlich am Ende keinen so schönen FFFFUUUUUU)

EditII: ...der natürlich kein FFFUUUU i.e.S. ist

Dieser Beitrag wurde von bluemulti: 02 Mar 2011, 15:26 bearbeitet

1/3 = 0,333...
2/3 = 0,666...
3/3 = 0,999...
aber 3/3 = 1

Da is kein "Troll", denn "0.9999... = 1" das is einfach mal so rein mathematisch so .

Halte ich für'n Gerücht.

Könnte man damit nicht irgendwie begründen, dass eine beschränkte Funktion doch im Unendlichen einen "uneigentlichen Funktionswert"* hat?

*ich nenne ihn "Hawking-Funktionswert"

Man koennte auch einfach verstehen, wie die Geometrische Reihe funktioniert, und dass 0,99999999… = \sum_{i \to \infty}{9 * 10^{-i}} eine solche ist. Die ist dann offensichtlich konvergent, weil 1/10 < 1 ist, und zwar gegen 1.

Wer denkt dasses kleiner ist kann ja mal ne Zahl zwischen 0,999... und 1 suchen

Was ist das denn für eine Begründung?

Dann wäre ja z.B. 2=3 (bei Betrachtung der natürlichen Zahlen), da du auch keine natürliche Zahl dazwischen findest.

Zwischen zwei reellen Zahlen, die nicht gleich sind, lassen sich beliebig viele andere reelle Zahlen finden. Für dein Gegenbeispiel gilt das nicht.
(Natürliche Zahlen abzählbar; Reelle Zahlen überabzählbar)

Von daher: Schlechtes Gegenbeispiel.

Das liegt aber nicht an der Abzaehlbarkeit, sondern an der Dichtheit; die rationalen Zahlen etwa sind abzaehlbar und haben trotzdem die Eigenschaft, dass sich zwischen je zwei verschiedenen rationalen Zahlen noch weitere rationale Zahlen finden lassen.