cos(a+b)c

Hallo,

aus aktuellem Anlass folgende Frage:

Ihr lest irgendwo etwas wie cos(a+b)c, wie interpretiert ihr es?

[] Kosinus aus a+b, das Ergebnis multipliziert mit c --> (cos (a+b))*c
[] c mit a+b multiplizieren und aus dem Ergebnis den Kosinus bilden --> cos (a*c+b*c)

also ich als mathespezialist entscheide mich für die erste variante. der wert von cosinen ist doch immer in klammern, andernfalls müsste es cos((a+b)*c) lauten.

Ihr lest irgendwo etwas wie cos(a+b)c, wie interpretiert ihr es?

[X] Kosinus aus a+b, das Ergebnis multipliziert mit c --> (cos (a+b))*c
[ ] c mit a+b multiplizieren und aus dem Ergebnis den Kosinus bilden --> cos (a*c+b*c)

alternativ würde ich den 50/50 Joker ziehen...

Definitiv ersteres.

Warum sollte ein Produkt, aus dem der Kosinus zu bilden ist, eher eine Summe sein, aus der der Kosinus zu bilden ist und dessen Ergebnis dann mit c zu multiplizieren ist, sein?

wenn (cos(a+b))*c gemeint wäre, meine ich, würde es dastehen.

Auch der Autor der Aufgabe, die Thomsn zu lösen versuchte, meint im übrigen cos(a*c+b*c).

Kann vllt ein Mathematiker dazu was sagen?
Ich denke, da kann man Distributivgesetz einfach anwenden.

cos(a+b) ist eine eigenständige Funktion. Würde man cos(a+b) durch f(x) ersetzen, würde f(x)c stehen und da käme kein (vernünftiger) Mensch darauf, da f(x*c) draus zu machen.

und wenn das x (a+)*c is?

Dann solltest du gründlich überlegen, ob du das richtige studierst . Nur weil ein Dozent einen Fehler macht, wird der dadurch nicht richtig.

bei was kommt denn die "sinnvollere" lösung raus? ich kann mich entsinnen, daß bei uns dozenten sowas auch gern mal wie bei 1. geschrieben haben und eigentlich das zweite meinten...

Der Autor der Aufgabe meint Zweiteres.

Die Sache ist vertrickt.

Es geht hier um eine Stammfunktion, in die noch die Integrationsgrenzen eingesetzt werden müssten.

Da steht sowas drin wie: (-cos(1+n)x - cos(1-n)x)

Die Integrationsgrenzen sind pi und 0.

Nach Einsetzen soll laut Lösung aber -(-1)^(1+n)-(-1)^(1-n)+1+1 rauskommen.

Das geht IMO nur, wenn man das x in die Klammer reinmultipliziert, denn:

(cos(1+n))*pi ist alles mögliche zwischen -pi und +pi, aber 1 eher selten
cos(pi + pi*n) ist sehr wohl -1 oder +1

(cos y)*0 ist gleich 0 und nicht 1
(cos 0) ist sehr wohl 1


Also funktioniert die Aufgabe IMO nur dann, wenn man die zweite Variante benutzt. :/

@aeon: ja, wollte dir ja auch nur zustimmen und das mit eigenen erfahrungen untermauern... versteh nur nicht wieso alle so dagegen sind...

€: das hätte man imo schon an dieser sehen können... also finde ich