Hallo! Ich schreib dieses Semester Physik 2 und habe massive Schwierigkeiten mit den Aufgaben im Moment. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.

Meine Frage:
Gesucht ist das Volumen einer Luftblase an der Wasseroberfläche bei einer Umgebungstemperatur 20°C die der Temperatur in der Luftblase entspricht.
Die Luftblase befindet sich anfangs am Grund eines Sees in 40m Tiefe und hat eine Temperatur von 4°C und ein Volumen von 20cm³.
Als Lösung wird VLuftblase =100 cm³ an der Wasseroberfläche angegeben.

Die Aufgabe ist aus den Übungen zum Halliday Physikbuch aufgabe 20.15

Meine Ideen:
Ich nehme Luft als ideales Gas an. Daher gilt für die Oberfläche: pV=nRT

mit p=101,325 kpa (da ja nur der Luftdruck wirkt und die höhe 0 beträgt also p(oben) = p(Luft) + (Dichte von Wasser)*g*0).
und T=293,15 K

am Teichgrund unten hat p einen Wert von p=p0berfläche + (Dichte von wasser)*g*h
also 101325 Pa + 1000 kg/m³ * 9,81 m/s² *40m
und T=277,15 K

Da für den Anfangszustand als auch für den Endzustand das ideale Gasgesetz gilt kann ich es für beide Zustände aufstellen und dann den einen Term durch den anderen dividieren.

also wäre V(oben) = (T(oben)*p(unten)*V(unten)) / T(unten)*p(oben).
Dabei komme ich auf V(oben) rund 390cm³.
:/


Sowie:

Aufgabe:
Ein Behälter A enthalte ein ideales Gas bei einem Druck von 4,0*10^5 Pa
und einer Temperatur von 300K.

Ein Behälter B enthalte ein ideales Gas bei einem Druck von 1,0*10^5 Pa und 400K.

Das Volumen des Behälters B ist 4 mal so groß wie das von Behälter A.
Beide Behälter sind über ein Ventil miteinander verbunden. Wird es entspannt vermischen sich die Gase.
Die Temperatur in beiden Behältern wird konstant gehalten.
Welcher Gesamtdruck ergibt sich?

Ansatz:
Also es sind zwei ideale Gase somit gilt schonmal pV=nRT
Geht das Ventil auf expandiert das Gas mit dem höheren Druck gegen das Gas mit dem niedrigeren Druck.
Es kann soviel Gas von A nach B Strömen bis das Volumen und der Druck von B gleich der Temperatur von B sind.
Das Volumen der Behälter bleibt Konstant.

Von daher ist Va= nRTa / pa
und Vb = nRTb / pb =4*Va

4*Tb/pb = Ta/ pa

nR kürzt sich raus.

ich suche jetzt den Enddruck der für beide gleich ist.

Das Verhältnis ist also gegeben durch Einsetzen von delta p.

4*Tb/(pb(Ende)-pb(Anfang)) = Ta / (pb(Ende)-pa(Anfang))

ist das soweit richtig?

Falls jemand Ideen hat immer her damit. Danke.

Was mir auf den ersten Blick auffällt: Ein Kubik Wasser sind 1000 Liter, müsste also auch grob 1000 kg wiegen.

also zu 1. der druck in wasser erhöht sich alle 10m um rund 1 bar, du müsstest also auf ca 5 bar anfangsdruck kommen, hast du das? denn es scheint, du hast die falsche dichte für wasser benutzt

zu 2.

ich würde die dichte einführen, da gibt es noch eine 2. gasgleichung, mach den ansatz über das verhältnis der dichten zueinander und ersetz sie..

just my 2 cents

die dichte des wassers in der 1. gleichung ist, wie über mir bereits erwähnt, falsch.

in der zweiten aufgabe handelt es sich um eine isotherme zustandsänderung. bei deinem ansatz klingt es, als würdest du eine temperaturänderung zulassen. die verrichtete arbeit (volumenänderungsarbeit) ist aber gleich der abgegebenen wärme.

@yocheckit:
Bei der zweiten aufgabe ist mein Problem dass zwar die beiden Behälter für sich isotherm sind, das Gesamtsystem aber nicht, durch die Verbindung. das Volumen der beiden Behälter ist konstant.
Von daher dacht ich so...


@proxima:
Oh zu 1. Das war n Tippfehler ich korrigier gleich mal. Anfangs hab ich 4,6 kPa was ja rund 4,6 bar sind. von daher passt das.
Über die Dichte kann ich nicht gehen da mir weder die spezielle Konstante Rs bekannt ist noch die masse des Gases :/

Dank euch schonmal ganz riesig bis jetzt

kann ich eigentlich delta p so einfach für p einsetzen?
Also erste Aufgabe funktioniert da gabs wirklich nur noch ein paar zahlendreher.

ich habe übersehen, dass die ausgangstemperaturen nicht gleich sind. die druckdifferenz kannst du nicht ansetzen, da sich der druck in beiden behältern gleichzeitig ändert. der mittlere druck muss für beide behälter bei temperatur b, vereintem volumen und vereinter stoffmenge gelten.

also gleichung so aufstellen, dass quasi keine trennung zwischen beiden behältern mehr existiert und dann musst du nur noch die stoffmengen mit der allgemeinen gasgleichung in den jeweiligen ausgangszuständen ersetzten und du bekommst 1,4 bar heraus.

edit: es sollten 1,867 bar sein, da ich die temperaturen der behälter vertauscht hatte...

naja die temperaturen ändern sich ja die ganze zeit nicht.. also am ende auch noch 300K in a und 400k in b
die 1,4 hatt ich am anfang auch raus.. tatsächlich müssen aber 2 bar rauskommen..
Also die Temperaturdifferenz bleibt erhalten, das Volumen auch.
Ich hab deswegen enorme vorstellungsschwierigkeiten weil das gas unvermittelt nen sprung von 300k auf 400k ausführen muss beim druckausgleich..

@yocheckit: kuck doch ma in das tolle physikalische buch was du noch von mir hast - da steht schließlich die lösung zu jedem problem drinne!

aah geht doch über n..